13 нуляля
Сегодня я весь день ждал неприятностей, потому что тринадцатое число, говорят, несчастливое. Но ничего плохого не случилось. Даже наоборот. Вот и верь после этого приметам!
С утра кинули якорь, и капитан объявил, что мы целый день простоим в порту Максимум.
К пристани в это время пришвартовывался огромный плавучий элеватор, и портовые рабочие подкатывали к нему какие-то странные железяки.
- Что там за корыто и каждое открыто? - спросил я скороговоркой.
- Не корыта, а желоба,- уточнил капитан.- По ним на элеватор потечёт зерно.
- Почему же не по трубам? - прицепился Пи.
Капитан пожал плечами и сказал, что так уж решили математики. Здравствуйте! При чем здесь математики?
Но оказалось, что именно они рассчитали, как надо загибать листы, чтобы получился самый выгодный, самый экономичный жёлоб.
Нечего и говорить, что мы потребовали объяснений, но вместо объяснений капитан молча протянул нам с коком по стакану лимонада с торчащей из него соломинкой. Мы стали было тянуть сок через соломинки, но скоро нам это наскучило, и мы прикончили лимонад залпом.
Капитан поинтересовался, почему мы отказались от соломинки.
- Так вкуснее,- сказал я.
- И быстрее,-добавил Пи.-У соломинки отверстие больно маленькое.
Глаза у капитана заблестели, и он даже пальцами щёлкнул от удовольствия.
- Ага! Понимаете, значит, что через широкое отверстие жидкость льётся быстрее, чем через узкое. Так и с желобами. Чем экономичнее жёлоб, тем быстрее наполнится элеватор и тем скорее люди получат хлеб.
- Но при чём тут всё-таки математика? - не сдавался я.- Просто надо сделать желоба побольше - и вся недолга.
- Думаешь, больше - значит и экономичнее? - прищурился капитан.- Боюсь, что всё это много сложнее. Железные листы для желобов сюда присылают определённого размера, шириной в 120 сантиметров каждый, и математики много потрудились, чтобы сделать из них желоба наиболее выгодные. Оказалось, для этого надо загибать их на расстоянии тридцати сантиметров от каждого края. Это и будет высота жёлоба. А на ширину останется 60 сантиметров. Таким образом, площадь сечения...
- Чего-чего? - перебил Пи.

- Я говорю, площадь сечения жёлоба,- повторил капитан.- Хотите знать, что это такое? Тогда представьте себе, что жёлоб накрыт крышкой и вы смотрите в него на свет, как в трубу. Что вы увидите?
- Небо, должно быть,- догадался я.
- Верно,- сказал капитан,-но не всё небо, а только кусочек его. Площадь этого кусочка и называют площадью поперечного сечения жёлоба.
Единица быстро подсчитал на бумажке, чему равна площадь сечения жёлоба, сделанного из ста двадцатисантиметрового листа, и вышло тысяча восемьсот квадратных сантиметров ( 30 см x 60 см = 1800 кв. см ). Так вот, по словам капитана, большей площади сечения из такого листа нипочём не получится. Это уж точно!
Но я всё-таки не поверил и решил убедиться сам. И убедился. Сначала выгнул - мысленно, конечно,-жёлоб высотой в 20 сантиметров. При этом ширина получилась 80 сантиметров. А площадь сечения почему-то уменьшилась: 20 см x 80 см = 1600 кв. см.
Тогда я попробовал увеличить высоту: загнул с каждой стороны листа по 50 сантиметров. На Ширину осталось 20 сантиметров. Снова подсчитал площадь сечения. На сей раз она стала совсем маленькая: 50 см x 20 см = 1000 кв. см. Как говорится, загибали - веселились, подсчитали - прослезились...
- Кит знает что! - воскликнул я, невольно подражая капитану.-Хвост вылез - нос увяз, нос вылез - хвост увяз...
- Сразу видно, что ты не математик,- сказал капитан.- Математик не стал бы перебирать варианты. Он бы сразу вычислил то, что в математике называется максимумом.
- Выходит, чтобы получить жёлоб-максимум, надо всегда загибать лист на 30 сантиметров с каждого края,-заключил Пи.
- Угу,- поддакнул капитан.- Но только на листе шириной в 120 сантиметров. А вообще-то на одну четверть ширины. Например, при ширине 160-на 40 сантиметров, при ширине 180-на 45... Таков закон высшей математики.
- Понятно,- протянул я.- Значит, высшая математика - наука о желобах.
Но капитан сказал, что высшую математику интересуют не только желоба, а тысячи самых разнообразных вопросов. В том числе не только максимумы, но и минимумы. Если, например, загнуть лист ста двадцати сантиметров ширины на расстоянии шестидесяти сантиметров от каждого края, то на ширину жёлоба ничего не останется, и площадь сечения будет равна нулю. Разумеется, это самая маленькая изо всех возможных площадей, то есть площадь-минимум. Хотя иногда минимум бывает и поменьше нуля.
- Наверное, тогда, когда минимум - число отрицательное,-сообразил я.
- Молодец,- сказал капитан и похлопал меня по плечу. И тут мы заметили, что вдоль берега кто-то бежит. Да так быстро! Уж не Периметр ли? Но капитан сказал, что не Периметр, а... пример. Живой пример на минимум. Почтальон со срочным поручением на Фрегат от начальника почты.
- Зачем же тогда ваш пример бежит посуху, вместо того чтобы плыть? - удивился Пи.- Разве он не знает, что кратчайшее расстояние между двумя точками - прямая?
Но оказалось, что дело тут не в кратчайшем расстоянии, а в минимуме времени. Вся штука в том, что почтальон бежит гораздо быстрее, чем плавает. И мы решили, что раз так, почтальону следует большую часть пути бежать, а вплавь пуститься только тогда, когда он очутится прямо против Фрегата.
Почтальон, однако, прыгнул в воду гораздо раньше, чем мы полагали: добежал до красного флажка и - бултых! Красный флажок, как выяснилось, установили те же математики, и хорошо сделали. Потому что в этом случае на путь уйдёт и в самом деле минимум времени. Но почему?
Мы уж хотели спросить об этом у самого почтальона, но он, поднявшись на корабль и передав пакет Единице, тут же свалился и заснул. Так что за объяснениями пришлось обращаться опять-таки к капитану.

Тот начал с того, что установил по справочнику ближайшее расстояние от Фрегата до берега и расстояние от этой ближайшей точки до почты. Оказалось, первое в три раза меньше второго. Что же до скорости передвижения почтальона, то капитан и раньше знал, что бегает тот в два раза быстрее, чем плывёт, одолевая вплавь 4 метра в секунду.
Далее капитан выяснил, на каком расстоянии от почты вбит на берегу красный флажок и сколько времени потратил почтальон на весь путь от почты до Фрегата. Расстояния я не запомнил, а время оказалось числом иррациональным - примерно 9 минут и 53 секунды.
Капитан, впрочем, добавил, что если бы почтальон бежал по берегу до тех пор, пока не окажется точно против Фрегата, то времени на путь ушло бы больше: не 9 минут и 53 секунды, а 10 минут и 25 секунд.
- Ну, а если бы он сразу поплыл, от самой почты? -поинтересовался Пи.
- О, тогда бы он плыл больше тринадцати минут. К счастью, он доверяет высшей математике и потому уложился в минимум времени. А всё для чего? - Капитан посмотрел на нас хитрыми глазами.- Чтобы передать Нулику вот это!
И капитан подал мне посылку, где оказались хлорвиниловый пакет с маленькими шоколадками, какая-то картонка и письмо от мамы-Восьмёрки. Я, конечно, сразу развернул его и стал читать:
"Милый сыночек! Посылаю тебе твои любимые сладости, но есть их не смей... (Это ещё что за новости?) есть их не смей, пока не решишь моей задачи. К шоколаду приложена квадратная картонка со стороной в 60 сантиметров. Надо выгнуть из неё самую вместительную коробку. Крышку делать не нужно, но шоколад должен заполнить коробку доверху, вровень с краями. Да, не забудь угостить своих друзей! Горячий привет капитану Единице. Целую. Мама".
Я грустно посмотрел на шоколадки, и мы с Пи отправились в каюту - колдовать над коробкой-максимум.
Сперва я хотел загнуть края на четверть ширины с каждой стороны. Но вышла бы при этом не коробка, а жёлоб.
- Ясное дело, жёлоб,- подтвердил Пи.- Ведь делая жёлоб-максимум, надо искать максимальную площадь сечения, а делая коробку-максимум - максимальный объём.
В общем, мы этот максимальный объём до самого вечера проискали. Зато нашли! Сделали коробку высотой в 10 сантиметров, то есть загнули её со всех четырёх сторон на 1/6 ширины. И получили объём в 1600 кубических сантиметров. Потому что ширина дна при этом - 40 сантиметров, а 40x40x10=1600. Коробки большего объёма из такой картонки никому не выгнуть - можете не сомневаться! А кто сомневается, пусть проверит сам.
Между прочим, шоколадки в коробке уложились до единой, и я честно разделил их между всеми. Вот я какой справедливый. Прямо Нулик-праведник!