18-21 нуляля
Вот уже четвёртый день идём в сплошном тумане. Дальше борта не видать ни зги. Ползём как улитки, а капитану вроде и горя мало. Знай себе мурлычет под нос: "На заре туманной юности..."
- Этак мы далеко не уплывём,- не выдержал я.
- Ну, это ещё не известно,- усмехнулся Единица.- За ночь мы уплыли почти на четыре тысячи...
- ...миллиметров,- сострил я.
- На четыре тысячи лет! - внушительно заявил он.- Я ещё с вечера дал команду: "Полный назад". И сейчас мы находимся примерно в двадцатом веке до нашей эры. В Древнем Египте. Должны же вы, наконец, познакомиться с родиной геометрии!
В это время туман стал быстро редеть, и мы увидели берег, где копошились какие-то полуобнажённые фигуры.
- Смотрите, смотрите! - возбуждённо закричал Пи.- Кто это там верёвкой размахивает?
- Вероятно, гарпедонапт,- небрежно сказал капитан.
- Кто-кто? - переспросил я.

- Гар-пе-до-напт,- повторил Единица раздельно.- А по-нашему - землемер. Древнеегипетские землемеры измеряли землю верёвкой с узелками, что не помешало им стать неплохими геометрами. Некоторые учёные считают гарпедо-наптов первыми геометрами в истории человечества.
- Дорогу! Дорогу Ахмесу! Дорогу писцу фараона! -донеслось до нас с берега, и мы увидели странное шествие.
Четверо дюжих чернокожих молодцов несли какую-то будочку, со всех сторон обвешанную богато расшитыми занавесками. Молодцы были совсем голые, если не считать коротких, раздувающихся на ветру юбочек. Их глянцевые, будто смазанные жиром, тела так и сверкали на солнце!
Я спросил, что за будочка такая? Уж не киоск ли для мороженого? Но капитан сказал, что это не киоск, а носилки. Носилки Ахмеса.
- Разве этот Ахмес болен? - удивился я.
- Не думаю,- возразил Единица.- Это в наши дни на носилках переносят больных. А когда-то таким способом путешествовали важные персоны.
Пи посмотрел на него с явным недоверием.
- При чём тут важные персоны? Насколько я понимаю, это всего-навсего носилки придворного писца.
- Думаешь, писец не может быть важной персоной? -усмехнулся капитан.- Как бы не так. Писцы в древности - это ведь не просто переписчики, а весьма образованны и уважаемые люди. К тому же, как правило, прекрасны математики. В Египте было даже целое сословие царски писцов.
- Выходит, древний писец - что-то вроде учёного.- сказал я.- Но из чего это следует?
- Странный вопрос! - пожал плечами капитан.-Из папируса.
Я уж подумал, что он имеет в виду папиросы, но оказалось, что речь идёт о свитках плотной бумаги, которые египтяне изготовляли из стеблей тростника под названием папирус.
Многие папирусы сохранились до нашего времени, записи египетских писцов поведали дальним потомкам давно исчезнувшем государстве, о его обычаях, верованиях и науках, в том числе и о египетской геометрии. О ней, к слову сказать, историки узнали из свитка, названного учёными папирусом Ахмеса.
В общем-то, папирус Ахмеса - это что-то вроде задачника, где собраны задачи по арифметике и геометрии, необходимые любому землемеру, строителю или купцу. И задачи эти позволяют судить о том, что знали египтяне из математики.
Конечно, на наш взгляд, знали они не так уж много. Но в глазах древних египтян человек, который может составить или даже просто переписать такой задачник, выглядит существом необычным. Ведь он должен не только хорошо владеть египетским письмом (а оно, как известно, было не из лёгких!), но и прекрасно разбираться в самих задачах. А по тем временам, далёким и тёмным, такое было доступно лишь избранным...
Пока капитан рассказывал, носилки успели уже скрыться из виду. Тут только мы с коком спохватились, что так и не повидали Ахмеса, и очень расстроились. Капитан тоже расстроился, но, как всегда, сумел нас утешить.
Он достал из кармана фотографию какой-то скульптуры, и мы увидели человека, сидящего скрестив ноги на коврике. В руке у него была тоненькая тростинка, заменяющая египтянам перо. Глаза глядели выжидательно и чуть насмешливо.
- Вот вам скульптурное изображение египетского писца,-сказал Единица.- Оно дошло до нас из тьмы веков и позволяет судить сразу и о высоком уровне египетского искусства, и о том, что представлял собой писец в Древнем Египте.
- По-моему, это парень с умом,- сказал я.- Вон у него какое смышлёное лицо!
- А по-моему, не только с умом, но и с достоинством,- добавил Пи, внимательно вглядываясь в фотографию.- Он хорошо знает цену своим знаниям и способностям. Сразу видно: человек науки.
- Совершенно с вами согласен,-сказал капитан, очень довольный.- И всё же наукой в полном смысле слова египетскую математику не назовёшь. Египетская геометрия, к примеру,- просто набор практических сведений, добытых опытом, но математически не обобщённых и не доказанных. Разумеется, египтяне знали способы вычисления площадей разных геометрических фигур и даже поверхностей и объёмов некоторых тел. Однако способы эти были сложны и не отличались математической точностью. Но что там умели в совершенстве, так это вычислять объём пирамиды (есть такое геометрическое тело),
притом не только полной, но и усечённой - со срезанной верхушкой. На сей раз способ оказался таким точным, что им пользуются доныне...
Откровенно говоря, я не очень-то понял, что такое пирамида.
Но тут на берегу показалось странное сооружение из желтоватого камня, очень похожее на бумажный пакет из-под молока, но такой огромный, что мне даже неуютно стало. Очень уж маленьким я себе показался в сравнении с этой громадиной...
- Знакомьтесь! - торжественно объявил капитан.- Пирамида Хеопса!
- Бедняга Хеопс! - посочувствовал Пи.- Не хотел бы я жить в такой штуке.
- А кто тебе сказал, что он здесь живёт? - удивился капитан.- Пирамиды в Египте строили не для живых, а для мёртвых. Правда, египетский фараон Хеопс возвёл её для себя ещё при жизни, то есть где-то за три тысячи лет до нашей эры... Но с тех пор он давно уже успел умереть.
- А зачем ему понадобилась такая махина, да ещё после смерти? - спросил я.
- На этот вопрос не сразу ответишь,- сказал капитан, помедлив.- Большую роль здесь играли воззрения и религиозные обычаи древних египтян. Но, на мой взгляд, главную причину следует искать в желании утвердить своё могущество, прославиться в веках. В пышном надгробии фараоны видели как бы символ своего бессмертия. Что ж, отчасти они были правы. Что мы знаем о Хеопсе? Ничего или почти ничего. А имя его живёт до сих пор. И всё благодаря пирамиде, которая куда интереснее того, для кого построена.
- Вот уж ничего интересного! - пренебрежительно проворчал я.- Разве что громадная очень.
- Это на твой взгляд,- язвительно осклабился капитан.- А учёные почему-то иначе думают...
- Как же, как же! - подхватил Пи.- Я вот слыхал, будто бы размеры пирамиды Хеопса, углы наклона её граней и внутренних коридоров выбраны не случайно: все они связаны с различными астрономическими величинами. Отсюда следует, что древние египтяне хорошо знали и размеры нашей Земли, и наклон её оси, и даже расстояние от неё до Луны...
- Да,-подтвердил Единица,-есть такое мнение. Но наши, современные египтологи с ним не согласны. Во всяком случае, не все. Ну да это не единственный спорный вопрос в египтологии. Египет - одна из самых удивительных и загадочных стран древнего мира. Недаром же символом её считают сфинкса - колоссальное каменное изваяние, что-то вроде сочетания льва с человеком...
Ну, мы, понятно, забросали капитана вопросами и выяснили, что "сфинкс", как и "пирамида" - слова древнегреческие. У египтян они звучали иначе. Но именно в греческом переводе их переняли другие народы. А слово "пирамида", кроме того, вошло ещё в математику: так называется геометрическое тело, чьим основанием может быть любой многоугольник, зато боковые грани - обязательно треугольники, которые сходятся в одной точке, то есть в вершине пирамиды.
- Ну, а сфинкс? - нетерпеливо понукал я.
Капитан сказал, что на этот счёт существует занятное предание. Жил, дескать, когда-то злой демон по имени Сфинкс. Мстительные боги повелели ему уничтожить целый народ. Долго он думал, как ему поступить, и наконец надумал - засел в большую пещеру и всем прохожим задавал одну и ту же загадку: кто ходит утром на четырёх ногах, в полдень - на двух, а вечером - на трёх? Всякого, кто не мог её отгадать (а отгадавших пока что-то не было), он убивал. Так он погубил много ни в чём не повинных людей. Но боги предупредили Сфинкса, что если кто-нибудь ответит на его вопрос правильно, придётся ему лишить жизни себя самого. И вот однажды у пещеры остановился юноша по имени Эдип. Выслушал он Сфинкса и сказал: "Я разгадал твою загадку. Она имеет в виду человека. Ведь именно человек ребёнком ползает на четвереньках, потом ходит на двух ногах, а под старость - опираясь на палку". И при шлось Сфинксу броситься со скалы. А Эдип вскоре стал царём. С тех пор сфинкс считается символом загадочности.

Фрегат подошёл чуть ли не к самому берегу, и пирамида всплыла перед нами во всей своей царственной необъятности. (Не подумайте, что это мои слова! Их подсказал мне мой редактор Пи, а сам вычитал их в каком-нибудь журнале.)
Капитан сказал, что среди всех пирамид Египта эта - самая высокая. Основание её - квадрат со стороной 233 метра, стены - равнобедренные треугольники. Вершина пирамиды находится на расстоянии 146,5 метра от земли. Ну и высота! И как только умудрялись рабы поднимать такие огромные глыбы? Ведь у них не было подъёмных кранов!
Говорят, сперва пирамиду делали ступенчатой. По этим-то ступенькам и волокли люди тяжёлые камни. А потом ступеньки сравнивали, и получались гладкие стены. Впрочем, всё это только догадки...
Мы с коком решили обязательно побольше разузнать о Древнем Египте. По словам капитана, о нём написана целая гора книг. Ну, горы-то, пожалуй, нам не одолеть, а одну-две книжки прочитать надо. Непременно!
Воротясь в каюту, мы с Пи, надумали вычислить объём Хеопсовой пирамиды, благо нам это не впервой: мы ведь уже вычисляли объём куба, а потом и параллелепипеда, то бишь аквариума, и знаем, что для этого надо площадь основания помножить на высоту. Стало быть, и объём пирамиды вычисляется так же. Нужно лишь сперва вычислить площадь её основания. И так как это квадрат со стороной в 233 метра, нетрудно подсчитать, что площадь его равна 54 289 квадратных метров ( 2 3 3 x 2 3 3 = 5 4 2 8 9 ).
Потом мы умножили площадь основания на высоту, получили число 7953338,5 кубометра ( 54 289 x 146,5 =  7 953 338,5 ) -и тут же побежали хвастаться к капитану.
Капитан, впрочем, сказал, что хотя всё и правильно, да не совсем: полученное нами число надо разделить на три. Почему? Да потому, что объём пирамиды равен всего лишь одной трети объёма параллелепипеда с той же высотой и с тем же основанием. Именно так вычисляли объём пирамиды древние египтяне.
- А вы уверены, что они не ошибались? - сказал я.
- Конечно! - обиделся капитан.- Справедливость этого правила давным-давно доказал древний грек по имени Эвдокс.
- На Эвдокса надейся, а сам не плошай,- сказал я и выразительно посмотрел на Пи.

Кок понял меня с полуслова (что значит настоящий друг!) и срочно вспомнил, что в камбузе у него имеется подходящая четырёхугольная банка с манной крупой и с квадратным основанием.
Мы быстро соорудили из картона пирамиду с точно таким же основанием и с такой же высотой, как у банки. Потом перевернули пирамиду вниз головой, то бишь вершиной, вынули картонное дно и высыпали туда крупу. И что же вы думаете? Нам пришлось ровно три раза наполнять пирамиду доверху, чтобы в ней побывало всё содержимое банки.
Выходит, египтяне знали, что делали: объём пирамиды и в самом деле равен одной трети объёма параллелепипеда с той же высотой и тем же основанием.
Так команда "Полный назад!" помогла нам продвинуться в геометрии.